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1 . 已知点
和直线
，则点
到直线的距离证明可用公式
计算．
例如：求点
到直线
的距离．
解：
直线，其中
，
．
点到直线的距离为：
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线
的距离；
(2)已知⊙
的圆心坐标为
，半径
为
，判断⊙与直线
的位置关系，并说明理由：
(3)已知直线
与
平行，求这两条直线之间的距离．
和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．例如：求点
到直线的距离．解：
直线，其中，．点到直线的距离为：．根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线的距离；(2)已知⊙
的圆心坐标为，半径为，判断⊙与直线的位置关系，并说明理由：(3)已知直线
与平行，求这两条直线之间的距离．
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2 . 某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
与x轴的交点为A，圆O：经过点A．（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即，解得，所以点A的坐标为．因为圆O：
经过点A，所以．（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为．所以直线AB的方程为
，即．代入
消去y整理得，解得
，．当时，．所以点B的坐标为．所以
．指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
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2019-10-22更新
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502次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
