1 . 中，，是边上的点，，且.
(1)若，求面积的取值范围；
(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.

2 . 已知点在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为，；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）面积的最大值为；
（4）线段长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 设抛物线：，以为圆心，5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A，B和C，D，且满足，，求证：线段的中点在直线上．

4 . 已知平面上的线段及点，任取上一点，称线段长度的最小值为点到线段的距离，记作.已知线段，，点为平面上一点，且满足，若点的轨迹为曲线，，是第一象限内曲线上两点，点且，，则（       ）

A．曲线关于轴对称	B．点的坐标为
C．点的坐标为	D．的面积为