1 . 已知点是椭圆上一动点，是圆上一动点，点，则的最大值为__________.

2 . 在平面直角坐标系内，对任意两点，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为.设曲线围成的平面区域为，从平面区域内随机选取一点，则点满足曼哈顿距离的概率为____________.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值为_______.

4 . 直线与圆交于两点，则_____________.

5 . 已知圆C₁：，圆C₂：，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____．

6 . 直线垂直于，且平分圆：，则直线的方程为_______.

7 . 满足条件，的三角形面积的最大值是________________.

8 . 已知函数有两个零点，则的取值范围是_________.

9 . 求过（1，2）的圆的切线方程为_______．

10 . 过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____