1 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)；
(2)．

3 . 一圆经过点，且和直线相切，求圆心的轨迹方程，并画出图形.

4 . 在同一坐标系中画出下列抛物线：
（1）                    
（2）；                    
（3）．
再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系．

6 . 椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______．
请在下边的坐标系中画出该椭圆的大致图像．

7 . 求双曲线的焦点坐标，并画出该双曲线的图形.

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：
(1)长轴长为6，离心率为，焦点在x轴上；
(2)短轴长为2，离心率为，焦点在y轴上；
(3)焦点是长轴的三等分点，短轴长为．

9 . 已知平面内两个定点的距离为6，一动点P到两定点的距离之和为10．建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹图形．

10 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出图形：
(1)焦点在轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)经过点，；
(3)经过点，焦点坐标分别为，；
(4)经过点，焦距为．