1 . 以椭圆C：的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足∣AB∣=2，S_△OAB= S_△OFB
（1） 求椭圆C及其“准圆”的方程；
（2） 对于给定的椭圆C，若点P是射线y=x（x）与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________（从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当__________（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
   

3 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
（1）焦点在轴上；
（2）焦点在轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．
能使抛物线方程一定为的条件是_________________填写合适条件的序号）

4 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当__________时（在线上填入确定的常数），若，则动点的轨迹长为__________（填写一组关系即可）．

5 . 3＜m＜9是方程表示的椭圆的_____条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）

6 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
       ①焦点在 轴上；
       ②焦点在 轴上；
       ③抛物线上横坐标为 的点到焦点的距离等于 ；
       ④抛物线的通径的长为 ；
       ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为 ．
       能使这抛物线方程为 的条件是________________．（要求填写合适条件的序号）

7 . 动点到定点与定直线的距离之和为4．
（1）求点的轨迹方程；
（2）在坐标系中画出的轨迹的大致图象（不用列表）；

8 . 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别、的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，，利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的椭圆，设其中经过点、、的椭圆的离心率分别是，则（       ）

A．	B．
C．	D．