解题方法
1 . 已知椭圆
在左、右焦点分别为
，倾斜角为60°且过原点的直线
交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
在左、右焦点分别为，倾斜角为60°且过原点的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知点为双曲线
的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．以线段 为直径的圆的方程为 |
D． 到其中一条渐近线的距离为 |
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3 . 方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是
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4 . 如图，已知圆
，点
，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为
，直线
与曲线交于
两点，求线段
的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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454次组卷
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2卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则下列结论中正确的是（ ）
，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（ ） A．轨道Ⅱ的焦距为 |
B．轨道Ⅱ的长轴长为 |
| C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大 |
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2023-10-10更新
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1372次组卷
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31卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.1椭圆C卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右顶点分别为
，点在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右顶点分别为，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为
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2022-12-14更新
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686次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 双曲线
的离心率为3，则
=___________ .
的离心率为3，则=
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名校
8 . P点在椭圆
上，B(0，3)，则BP长的最大值为___________ .
上，B(0，3)，则BP长的最大值为
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2023-02-18更新
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348次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
右焦点为
，离心率
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆
相切，与椭圆E相交于M、N两点，求椭圆的弦MN的长度．
右焦点为，离心率．(1)求椭圆E的方程；
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆
相切，与椭圆E相交于M、N两点，求椭圆的弦MN的长度．
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2023-01-17更新
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781次组卷
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2卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
10 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为
，其两焦点直角坐标系坐标为
和
，动点P是R上一点，则
最小值为（ ）
，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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