名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的一条渐近线为
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-08更新
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359次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知曲线
：
，点
，下面有四个结论：
①曲线关于
轴对称；
②曲线与
轴围成的封闭图形的面积不超过4；
③曲线上任意点
满足
；
④曲线与曲线
有5个不同的交点．
则其中所有正确结论的序号是（ ）
：，点，下面有四个结论：①曲线
关于轴对称；②曲线
与轴围成的封闭图形的面积不超过4；③曲线
上任意点满足；④曲线
与曲线有5个不同的交点．则其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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名校
3 . 已知椭圆
的一个焦点为
，则实数k的值为__________ ．
的一个焦点为，则实数k的值为
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2023-06-05更新
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498次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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名校
5 . 已知椭圆：
的离心率
，短轴的右端点为
，
为线段
的中点，则椭圆的标准方程为（ ）
：的离心率，短轴的右端点为，为线段的中点，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1260次组卷
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9卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 设
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且
，
，则椭圆的标准方程为_________________
分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且，，则椭圆的标准方程为
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名校
7 . 设x，
，则“
”是“
，
”的（ ）
，则“”是“，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-05更新
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340次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P，且
是等边三角形，则椭圆E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P，且是等边三角形，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1120次组卷
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4卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
，则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
| A．Q | B．R | C．S | D．T |
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2023-01-04更新
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734次组卷
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7卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
．
(1)求，两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)求
面积的最小值．
与抛物线交于，两点，且．(1)求
，两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求
面积的最小值．
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