解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的左､右焦点为
，
，离心率为
，若过的直线l与圆
相切于点T，且l与双曲线C的右支交于点P，则
___________ .
（，）的左､右焦点为，，离心率为，若过的直线l与圆相切于点T，且l与双曲线C的右支交于点P，则
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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解题方法
3 . 已知以直线
为渐近线的双曲线，经过直线
与
的交点，则双曲线的实轴长为________ .
为渐近线的双曲线，经过直线与的交点，则双曲线的实轴长为
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4 . 已知椭圆
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
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5 . 从椭圆外一点
作椭圆
的两条切线
和
，若
，则点轨迹方程为____________ ．
作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，抛物线
，设直线
与抛物线
相交于
、
两点，与圆
相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则
的取值范围是____________ ．
，抛物线，设直线与抛物线相交于、两点，与圆相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则的取值范围是
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解题方法
7 . 设实数
满足
，且
，则
的最大值为________ .
满足，且，则的最大值为
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10-11高三·江西吉安·阶段练习
名校
8 . 设
、
分别是抛物线
的顶点和焦点，
是抛物线上的动点，则
的最大值为__________.
、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________.
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2016-12-04更新
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1340次组卷
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10卷引用：2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题（已下线）2012届江西省安福中学高三第二次月考文科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高二下期中理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三考试试卷四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（理）试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题
