1 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2 . 设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.

3 . 已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F₁PF₂＝90°，则点P的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

4 . 若椭圆和椭圆满足，则这两个椭圆相似，称为其相似比.
（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线分别与（1）中两个椭圆交于两点（其中点在线段上），求的取值范围.

5 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．
（1）求双曲线的方程：
（2）已知点P在双曲线上，且，求的面积．

7 . 给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于､两点，为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
（2）设，求直线的方程.

8 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的顶点在原点，准线为，过焦点作斜率为的直线与交于两点，若，求直线的方程．

10 . 已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．