1 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

2 . 抛物线的准线方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 点P(2,1)在椭圆的内部______.（正确或错误）

4 . 已知F是椭圆=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（       ）

A．10

B．11

C．13

D．21

5 . 已知抛物线，以为圆心，半径为5的圆与抛物线交于两点，若，则（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

6 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标．

7 . 求符合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点坐标分别是，，并且经过点；
（2）.

8 . 已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F₁PF₂＝90°，则点P的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

9 . 已知椭圆，右顶点，上顶点，左右焦点分别为，且，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为的中点，是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆的两个焦点是、，点是椭圆上一点，且，则的面积是______.