1 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C在第一象限的交点为，若，则抛物线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点和直线，设动点到直线2的距离为d，且.
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知，若直线与曲线E交于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为C，证明：P、B、C三点共线.

3 . 在等腰中，若，若点在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________．

4 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“幸运四叶草曲线”（如图所示）．给出下列四个结论：

①曲线C关于直线交于不同于原点的两点，则
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）；
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内（含边界）；
④曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积大于.
其中，正确结论的序号是___________．

5 . 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.

6 . 已知双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“幸运四叶草曲线”（如图所示）.给出下列四个结论：

①曲线C关于直线对称；
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）；
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内（含边界）；
④曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积等于1.
其中，正确结论的序号是___________.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为 ，点是抛物线上一点，于.若， ，则抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．