名校
1 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为,记椭圆的两个焦点分别为,则的值不可能为( )
A.4 | B.8 | C.14 | D.18 |
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2023-11-02更新
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548次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
2 . 公元前年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:(,)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径,清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中,也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2023-07-11更新
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477次组卷
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7卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面,近地点(长轴端点中离地面最近的点)距地面,地球的半径为,则该椭圆的短轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-13更新
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2933次组卷
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12卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-2海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)押新高考第5题 数学新文化
5 . 加斯帕尔•蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).已知长方形R的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的蒙日圆方程为 |
C.椭圆C的蒙日圆方程为 | D.长方形R的面积最大值为18 |
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2023-02-06更新
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1026次组卷
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7卷引用:云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
名校
6 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程(k>0,k≠1,a≠0)表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A,B两点)引垂线,垂足为Q,则为常数.据此推断,此常数的值为( )
A.椭圆的离心率 | B.椭圆离心率的平方 |
C.短轴长与长轴长的比 | D.短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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583次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题