2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.
（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.
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2022-03-12更新
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3367次组卷
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19卷引用：第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
解题方法
2 . 已知两点
，过点
的直线
与线段
有公共点．
(1)求直线
的斜率
的取值范围；(2)求直线
的倾斜角
的取值范围．
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2023-06-22更新
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1434次组卷
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23卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 直线的倾斜角、斜率及其关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 直线的倾斜角、斜率及其关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.1 直线的倾斜角和斜率河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 2.1.1倾斜角与斜率（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1倾斜角与斜率（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二课】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第一练】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第一章 直线与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）（已下线）专题11 直线的倾斜角与斜率6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
19-20高一上·甘肃平凉·期末
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
．
(1)求点
的坐标，满足
，
；
(2)若点在x轴上，且
，求直线
的倾斜角．
，，．(1)求点
的坐标，满足，；(2)若点
在x轴上，且，求直线的倾斜角．
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2023-06-22更新
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1350次组卷
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37卷引用：1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1直线的倾斜角和斜率C卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时1 两条直线平行与垂直的判定2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 两条直线的平行与垂直江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点11-14）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.1节综合训练（已下线）考点32 两直线的位置关系、直线的交点坐标与距离公式-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过知识点03 两条直线的平行与垂直-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（已下线）模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 A基础卷（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(五) 两条直线的平行与垂直2.1.2 两条直线平行和垂直的判定练习（已下线）模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 A基础卷（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知直线
，求:
(1)求直线的斜率；
(2)若直线
与平行，且过点
，求直线的方程.
，求:(1)求直线
的斜率；(2)若直线
与平行，且过点，求直线的方程.
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2023-09-29更新
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850次组卷
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7卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知直线
(1)若直线的倾斜角
，求实数m的取值范围；
(2)若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值及此时直线l的方程．
(1)若直线的倾斜角
，求实数m的取值范围；(2)若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值及此时直线l的方程．
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2022-11-11更新
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1602次组卷
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7卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
6 . 求经过
（其中
）、
两点的直线的倾斜角的取值范围．
（其中）、两点的直线的倾斜角的取值范围．
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2022-05-05更新
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1601次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的倾斜角与斜率（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的倾斜角与斜率（B卷）（已下线）第04讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点：直线的倾斜角与斜率 易错点1 忽略斜率公式的应用条件（已下线）专题33 直线的方程-1（已下线）专题33 直线的方程-4（已下线）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
21-22高二·江苏·课后作业
7 . 经过点
作直线l，且直线l与连接点
，
的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．
作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．
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2022-02-28更新
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1521次组卷
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7卷引用：1.1 直线的斜率与倾斜角
（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（已下线）知识点：直线的倾斜角与斜率 易错点3 混淆直线斜率与直线倾斜角的关系致错（已下线）专题33 直线的方程-1（已下线）1.1直线的斜率与倾斜角（2）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心01苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
名校
8 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围．
，，．(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围．
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2022-08-08更新
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1545次组卷
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18卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的倾斜角与斜率（A卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的倾斜角与斜率（A卷）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率（2）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 直线的斜率2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 直线的斜率与倾斜角直线的倾斜角与斜率广东省秀全中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 直线的斜率与倾斜角（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2.1.1 倾斜角与斜率练习（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（四大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知直线l经过
、
（
）两点，求直线l的倾斜角的取值范围.
、（）两点，求直线l的倾斜角的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，
．
(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．
．(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．
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2023-02-08更新
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584次组卷
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9卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1-1.2一次函数的图象与直线的方程，直线的倾斜角、斜率及其关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第一练】（已下线）专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
