1 . 已知椭圆C：
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
，
为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线
和
的斜率之积；
(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线
与直线
的斜率分别是
，
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.(1)求直线
和的斜率之积；(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点
），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
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2023-02-15更新
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796次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，过点
的直线
（与
轴不重合）交椭圆于
两点，直线
交直线
于点
，若直线
上存在另一点
，使
.求证：
三点共线.
的右焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于两点，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使.求证：三点共线.
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，不等式组
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝
的最小值为
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为| A．－1 | B．－ |
C． | D．－ |
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2017-03-17更新
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2824次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学（理）试题
