名校
解题方法
1 . 已知点
，
，动点
满足直线
和
的斜率之积为
，记
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交于
，
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交于
点,证明：
是直角三角形.
，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明什么曲线；（2）过坐标原点的直线交
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点,证明：是直角三角形.
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2020-10-28更新
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112次组卷
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3卷引用：江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆
与
轴交于
、
两点（在的上方），直线
，点为直线
上一动点（不在轴上），直线
、
的斜率分别为
、
，直线、与圆的另一交点分别为、.
（1）是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：直线
经过定点，并求出定点坐标.
与轴交于、两点（在的上方），直线，点为直线上一动点（不在轴上），直线、的斜率分别为、，直线、与圆的另一交点分别为、.（1）是否存在实数
，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）证明：直线
经过定点，并求出定点坐标.
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