1 . 已知椭圆C：
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
，
为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线
和
的斜率之积；
(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线
与直线
的斜率分别是
，
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.(1)求直线
和的斜率之积；(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点
），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
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2023-02-15更新
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799次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知曲线
上的点
满足方程
，则下列结论中正确的是（ ）
上的点满足方程，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线的长度为 |
B．当时， 的最大值为1，最小值为 |
C．曲线与 轴、 轴所围成的封闭图形的面积和为 |
D．若平行于轴的直线与曲线交于 ， ，三个不同的点，其横坐标分别为 ， ， ，则 的取值范围是 |
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2021-05-06更新
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982次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
