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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知O为坐标原点,过抛物线C焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,直线C于另一点N,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.直线的斜率为定值
2 . 已知椭圆C为椭圆C的左、右顶点,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点MN两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
3 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线(与轴不重合)交椭圆于两点,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使.求证:三点共线.
2022-02-13更新 | 279次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知曲线上的点满足方程,则下列结论中正确的是(       
A.当时,曲线的长度为
B.当时,的最大值为1,最小值为
C.曲线轴、轴所围成的封闭图形的面积和为
D.若平行于轴的直线与曲线交于三个不同的点,其横坐标分别为,则的取值范围是
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5 . 如图,已知圆轴交于两点(的上方),直线,点为直线上一动点(不在轴上),直线的斜率分别为,直线与圆的另一交点分别为.

(1)是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)证明:直线经过定点,并求出定点坐标.
2020-08-07更新 | 624次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π,若xy满足上述约束条件,则z的最小值为
A.-1B.-
C. D.-
共计 平均难度:一般