1 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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2023-02-15更新
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799次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知曲线上的点满足方程,则下列结论中正确的是( )
A.当时,曲线的长度为 |
B.当时,的最大值为1,最小值为 |
C.曲线与轴、轴所围成的封闭图形的面积和为 |
D.若平行于轴的直线与曲线交于,,三个不同的点,其横坐标分别为,,,则的取值范围是 |
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2021-05-06更新
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982次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知圆与轴交于、两点(在的上方),直线,点为直线上一动点(不在轴上),直线、的斜率分别为、,直线、与圆的另一交点分别为、.
(1)是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)证明:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)证明:直线经过定点,并求出定点坐标.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z=的最小值为
A.-1 | B.- |
C. | D.- |
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2017-03-17更新
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2825次组卷
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8卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学(理)试题