解题方法
1 . 如图,已知抛物线与轴相交于点,两点,是该抛物线上位于第一象限内的点.
(Ⅰ) 记直线的斜率分别为,求证:为定值;
(Ⅱ)过点作,垂足为.若关于轴的对称点恰好在直线上,求的面积.
(Ⅰ) 记直线的斜率分别为,求证:为定值;
(Ⅱ)过点作,垂足为.若关于轴的对称点恰好在直线上,求的面积.
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2 . 某同学解答一道解析几何题:“已知直线l:与x轴的交点为A,圆O:经过点A.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令,即,解得,所以点A的坐标为.
因为圆O:经过点A,所以.
(Ⅱ)因为.所以直线AB的斜率为.
所以直线AB的方程为,即.
代入消去y整理得,
解得,.当时,.所以点B的坐标为.
所以.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令,即,解得,所以点A的坐标为.
因为圆O:经过点A,所以.
(Ⅱ)因为.所以直线AB的斜率为.
所以直线AB的方程为,即.
代入消去y整理得,
解得,.当时,.所以点B的坐标为.
所以.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
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2019-10-22更新
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507次组卷
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2卷引用:2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题