1 . 已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，给出下列四个命题：
①存在唯一点使得；
②对于任意点都有；
③对于任意点都有；
④存在点使得，
则所有正确的命题的序号为（       ）

A．①②

B．③

C．①④

D．①③

2 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为．
（1）当直线的倾斜角为时，求线段AB的中点的横坐标；
（2）设点A关于轴的对称点为C，求证：M，B，C三点共线；
（3）设过点M的直线交椭圆于两点，若椭圆上存在点P，使得（其中O为坐标原点），求实数的取值范围．

3 . 已知曲线，对坐标平面上任意一点,定义,若两点,，满足，称点,在曲线同侧；，称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点，线段上所有点都在直线同侧，其中，,求直线的倾斜角的取值范围；
(2)已知曲线，为坐标原点，求点集的面积；
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.

4 . 已知拋物线的焦点为，过点的直线与该抛物线交于、两点，且，为坐标原点，记直线、的斜率分别为、，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.
（1）求的值；
（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

6 . 已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则

A．至少存在两个点使得	B．对于任意点都有
C．对于任意点都有	D．存在点使得

7 . 如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．