1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

2 . 在平行四边形中，，，，点是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)求过点且与直线垂直的直线方程．

3 . 已知，分别是椭圆：的左，右顶点，为椭圆上的点，直线，的斜率之积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于，两点，且直线与相交于点，若点在直线上，证明：直线过定点．

4 . 已知的顶点，，且重心G的坐标为.
(1)求C点坐标：
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.

5 . 根据下列条件，写出下列直线方程的一般式：
(1)经过点，且倾斜角为
(2)经过点，且一个方向向量为
(3)在中，点，求边上中线所在直线的方程

6 . 已知直线过点，.

(1)若直线的倾斜角为，求实数的值；
(2)若直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.

7 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求：
(1)顶点的坐标；
(2)直线的方程．

8 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求的边上的高所在直线的方程；
(2)求直线的方程及的面积.

9 . 已知二次函数.
(1)写出二次函数图像的开口方向、对称轴方程；
(2)判断函数y有最大值还是最小值，并求出这个最大（小）值；
(3)设二次函数图像与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的方程.

10 . 已知的三个顶点是，，
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边中线所在直线的方程；