1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知是曲线上的点，则的取值范围是____________.

3 . 函数的最大值是_________________．

4 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

5 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______．

7 . 若直线l经过两直线和的交点，且斜率为，则直线l的方程为______．

8 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

9 . 点在函数的图象上，当，则的取值范围为______.

10 . 已知点，直线，若直线l与线段有交点，则实数m的取值范围为___________.