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解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，
为双曲线
上异于的任意一点，直线
、
斜率乘积为
，焦距为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于
，
两点（
不与重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．(1)求双曲线
的方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．
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2024-01-13更新
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1813次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
2 . 已知椭圆C：
，过点
作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.
(1)证明：
.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.(1)证明：
.(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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599次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）
3 . 已知椭圆
，
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，为椭圆上的动点.
（1）求
的最大值，并证明你的结论；
（2）设直线
的斜率为
，且
，求直线
的斜率的取值范围.
，、分别是椭圆长轴的左、右端点，为椭圆上的动点.（1）求
的最大值，并证明你的结论；（2）设直线
的斜率为，且，求直线的斜率的取值范围.
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4 . 已知圆
：
和点
，
， 
，
.
(1)若点
是圆上任意一点，求
；
(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点
,连接
，
，求证：
.
：和点，， ，.(1)若点
是圆上任意一点，求；(2)过圆
上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.
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2019-07-06更新
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1815次组卷
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2卷引用：2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题
