1 . 在平面直角坐标系中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是_______.

2 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆：的左顶点与上顶点的距离为．
（1）求椭圆的方程和焦点的坐标；
（2）若点在椭圆上，线段的垂直平分线分别与线段，轴，轴交于不同的三点，，．
（i）求证：点，关于点对称；
（ii）若为直角三角形，求点的横坐标．

4 . 已知椭圆的长轴长为4，过点的直线交椭圆于两点，为中点，连接并延长交椭圆于点，记直线和的斜率为分别为和，且.

(1)求椭圆方程；
(2)是否存在点P，使得为直角？若存在，求的面积，否则，说明理由.

5 . 设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.

6 . 设直线分别是函数图象上点、处的切线，与垂直相交于点，则点横坐标的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，椭圆的左焦点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知以点为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点．
(1)求证：的面积为定值．
(2)设直线与圆交于点，，若，求圆的方程．
(3)在（2）的条件下，设，分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标.