名校
解题方法
1 . 已知以点为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
3 . 已知点在抛物线上,则______ ;过点M作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(不同于点M),则直线经过的定点坐标为______ .
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解题方法
4 . 已知一个正方形的四个顶点均在函数的图象上,正方形的中心为点.若该正方形唯一确定,则实数的值为_________ .
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名校
解题方法
5 . 已知分别在直线与直线上,且,点,,则的最小值为__________
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6 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1086次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 设函数,若关于的不等式有解,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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688次组卷
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4卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆短轴长为2,C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
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名校
解题方法
9 . 不与轴重合的直线过点,双曲线上存在两点关于对称,中点的横坐标为.若,则双曲线的离心率为___________ .
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2023-03-20更新
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623次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
10 . 设直线与曲线相切于点,过且垂直于的直线分别交轴,轴于点,,并记点.下列命题中正确的是( )
A. |
B.是与的等比中项 |
C.存在定点,使得为定值 |
D.存在定点,使得为定值 |
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