不与
轴重合的直线
过点
，双曲线
上存在两点
关于对称，
中点
的横坐标为
.若
，则双曲线
的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
22-23高二下·湖南衡阳·阶段练习 查看更多[3]
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
更新时间：2023/03/20 14:23:28
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【推荐1】已知
为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为
，斜边上中线CE所在直线方程为
，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________ .
为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为
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解题方法
【推荐2】已知
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为__________
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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中，若曲线
(
为常数)过点
，且该曲线在点
垂直，则
的值是
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【推荐1】已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点
为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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【推荐2】已知双曲线的中心为
，左、右顶点分别为
，左、右焦点为，过
的直线与的两条渐近线分别交于两点．若
，
，则的离心率等于_________ ．
的中心为，左、右顶点分别为，左、右焦点为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点．若，，则的离心率等于
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的左、右焦点分别为
，焦距为
，若抛物线
与该双曲线在第一象限的交点为
时，该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
【推荐1】已知过坐标原点的直线与双曲线相交于A，B两点，点
在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点
在
轴上，
，点为坐标原点，且
，则双曲线的离心率_______________ .
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的离心率
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的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段
的斜率分别是
，若
，则
