1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1178次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 从点
出发的一束光线依次经过直线
和
反射后回到点．设
和
上反射点分别为和，求直线的方程．
出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点．设和上反射点分别为和，求直线的方程．
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2020-06-27更新
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1433次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试（已下线）课时30 直线的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
名校
解题方法
3 . 如图直线
过点(3，4)，与
轴、
轴的正半轴分别交于、两点，
的面积为24.点为线段
上一动点，且
交
于点.
（1）求直线斜率的大小；
（2）若
的面积
与四边形
的面积
满足：
时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；
（3）在轴上是否存在点，使
为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点.（1）求直线
斜率的大小；（2）若
的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；（3）在
轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2021-08-24更新
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1968次组卷
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13卷引用：2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷
2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（2）
名校
4 . 已知直线
恒过定点，圆经过点
和点，且圆心在直线
上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点
，使得
为直角三角形，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求定点
的坐标与圆的方程；（2）已知点
为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2019-12-06更新
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684次组卷
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6卷引用：江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题
江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，线段
的中点为
，椭圆的左焦点为
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，上顶点到直线的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，椭圆的左焦点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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