名校
解题方法
1 . 已知直线
，
，
，记
．
（1）当
时，求原点关于直线
的对称点坐标；
（2）在
中，求
边上中线长的最小值．
，，，记．（1）当
时，求原点关于直线的对称点坐标；（2）在
中，求边上中线长的最小值．
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名校
2 . 过点
，且圆心在直线
上的圆的半径为__________ ．
，且圆心在直线上的圆的半径为
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2020-01-03更新
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891次组卷
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6卷引用：湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
，
边上中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：
（1）顶点
的坐标；
（2）求外接圆的方程．
中，已知的顶点，边上中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：（1）顶点
的坐标；（2）求
外接圆的方程．
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2019-11-10更新
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675次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点
，若其欧拉线的方程为
，则顶点的坐标为
的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-27更新
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7196次组卷
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43卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题
华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题湖北省荆门市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期期初4月学情调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第一章 直线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 第1.1~1.3节综合训练（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题（已下线）专题7.1 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二10月阶段性测试数学试题（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
名校
5 . 已知三边所在直线方程：
，
，
（
）.
（1）判断的形状；
（2）当边上的高为1时，求
的值.
三边所在直线方程：，，（）.（1）判断
的形状；（2）当
边上的高为1时，求的值.
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2017-05-26更新
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966次组卷
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8卷引用：四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题
真题
名校
6 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=
.
（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
.（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
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2016-12-03更新
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6095次组卷
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30卷引用：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（文）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（2）山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课后 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
