1 . 已知的顶点，AB边上的高所在的直线的方程为，角A的平分线所在直线的方程为．
（1）求直线AB的方程；
（2）求点A的坐标；
（3）求直线AC的方程．

2 . 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．

（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

3 . 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求过点 ，且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．

6 . 已知点及圆：.
(1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．
(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知直线，圆.
（1）求经过圆心且与平行的直线方程；
（2）求垂直于直线且与圆相切的直线方程.

8 . 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程．

9 . 直线l：2x-y+4=0与两坐标轴相交于A，B两点，则线段的垂直平分线的方程为___________.

10 . 如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.

（1）求点的坐标；
（2）求的面积.