1 . 已知点，圆．
(1)若直线过点，且圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与圆交于两点，若，求直线的方程．

2 . 在直角坐标系中，已知四边形的三个顶点分别为，，.
（1）证明：；
（2）若四边形为平行四边形，求点D的坐标以及直线的方程.

3 . 如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.

（1）求点的坐标；
（2）求的面积.

4 . 如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.

5 . 在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.

（1）求点坐标；
（2）求直线的方程.

6 . 如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为
(1)若点坐标为，求直线的方程；
(2)求证：直线过定点.

7 . 已知点，分别为线段上的动点，且满足
（1）若求直线的方程；
（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．