名校
解题方法
1 . 已知椭圆的方程为(常数),点A为椭圆短轴的上顶点,点是椭圆上异于点A的一个动点.若动点到定点A的距离的最大值仅在点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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2023-04-13更新
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309次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知矩形的四个顶点,,和,光线从边(不含)上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后,依次反射到、和上的点、和(入射角等于反射角).
(1)若,,求直线与的距离;
(2)设的坐标为,若,且,求的取值范围;
(3)设光线第次反射时的入射点为.证明:若,则必按的顺序循环出现在矩形的边上,并求由直线,,,围成的四边形面积的取值范围.
(1)若,,求直线与的距离;
(2)设的坐标为,若,且,求的取值范围;
(3)设光线第次反射时的入射点为.证明:若,则必按的顺序循环出现在矩形的边上,并求由直线,,,围成的四边形面积的取值范围.
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