已知矩形的四个顶点
，
，
和
，光线从边
（不含
）上一点
沿与的夹角
的方向射到边
上的点
后，依次反射到
、
和上的点
、
和
（入射角等于反射角）．
（1）若
，
，求直线
与
的距离；
（2）设的坐标为
，若，且
，求的取值范围；
（3）设光线第
次反射时的入射点为
．证明：若
，则
必按
的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线
，
，
，
围成的四边形面积的取值范围．
，，和，光线从边（不含）上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．（1）若
，，求直线与的距离；（2）设
的坐标为，若，且，求的取值范围；（3）设光线第
次反射时的入射点为．证明：若，则必按的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线，，，围成的四边形面积的取值范围．
18-19高二上·上海浦东新·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-11-08 19:38:20
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【推荐1】已知椭圆
，右焦点
，直线
，过右焦点
的直线(不与
轴重合)与椭圆
交于
两点，过点
作
，垂足为
.
(1)求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标；
(2)点
为坐标原点，求
面积的最大值.
，右焦点，直线，过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点，过点作，垂足为.(1)求证：直线
过定点，并求出定点的坐标；(2)点
为坐标原点，求面积的最大值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，公路
围成的是一块顶角为
的角形耕地，其中
，在该块土地中
处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为
，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域
建成一个工业园.
（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为
，求公路所在直线方程.
围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.（1）以
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；（2）三条公路围成的工业园区
的面积恰为，求公路所在直线方程.
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相交于A，B两点，过点
且与
垂直的直线与圆M的另一个交点为D．
时，求直线
的方程；
恒过x轴上一定点，并求出该定点坐标；
的面积S的取值范围．
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆M是以
两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线
对称．
(1)求圆N的标准方程；
(2)设
，过点C作直线
，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上．
①过点C作与直线垂直的直线
，交圆N于
两点，记四边形
的面积为S，求S的最大值；
②设直线
,
相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线对称．(1)求圆N的标准方程；
(2)设
，过点C作直线，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上．①过点C作与直线
垂直的直线，交圆N于两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；②设直线
,相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
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【推荐2】已知定圆
，过定点
的直线
交圆于
两点.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）求
面积的取值范围；
（3）若圆内一点
的坐标是
，且过点的直线交圆于
两点，
，求实数
的取值范围.
，过定点的直线交圆于两点.（1）若
，求直线的斜率；（2）求
面积的取值范围；（3）若圆
内一点的坐标是，且过点的直线交圆于两点，，求实数的取值范围.
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，
，点
是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形锯成
，设直线MN的斜率为k，问：
的面积为
，求
的表达式；
有解，若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
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【推荐1】一束光线从点
出发，经直线：
上一点反射后，恰好穿过点
．
(1)求点的坐标；
(2)求以
为焦点且过点的椭圆的方程；
(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点
，使得直线
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的坐标；(2)求以
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，
，
，直线
．
，李老师站在点
）、
（反射点为
）反射后，光斑落在
的直线方程．
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【推荐1】已知过点
且斜率为
的直线l与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过点P，Q作直线
的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PQSR的面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】定义：设P、Q分别为曲线
和
上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线
到直线
的距离；
(2)求圆
到曲线
的距离．
和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．(1)求曲线
到直线的距离；(2)求圆
到曲线的距离．
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、
在椭圆
上．
交椭圆
、
两点，若
是斜边长为
的直角三角形，求直线
的方程．
