已知定圆
，过定点
的直线
交圆
于
两点.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）求
面积的取值范围；
（3）若圆内一点
的坐标是
，且过点的直线交圆于
两点，
，求实数
的取值范围.
，过定点的直线交圆于两点.（1）若
，求直线的斜率；（2）求
面积的取值范围；（3）若圆
内一点的坐标是，且过点的直线交圆于两点，，求实数的取值范围.
更新时间：2020-01-19 07:39:32
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
为椭圆
上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于
两点（其中点位于
轴上方），记直线
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，如果是定值，求出定值，若果不为定值，请说明理由.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为为椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，试判断是否为定值，如果是定值，求出定值，若果不为定值，请说明理由.
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【推荐2】已知动点M到直线
的距离是M与点
距离的
倍，记M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)动直线
与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线
的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
的距离是M与点距离的倍，记M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)动直线
与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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的实轴长为4，离心率为
的直线l与双曲线C交于A，B两点．
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【推荐1】已知直线经过点
，且与轴正半轴交于点
，与
轴正半轴交于点
，
为坐标原点.
（1）若点到直线的距离为4，求直线的方程；
（2）求
面积的最小值；
（3）在题（2）的面积取最小值的条件下，保持直线不动，从直线上的任意一点作圆，
的切线
、
（
，
为切点），求弦
长度的最小值.
经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点.（1）若点
到直线的距离为4，求直线的方程；（2）求
面积的最小值；（3）在题（2）
的面积取最小值的条件下，保持直线不动，从直线上的任意一点作圆，的切线、（，为切点），求弦长度的最小值.
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【推荐2】已知射线
，
动点
在
的内部，
，
，垂足分别为、，四边形
的面积恰为
．
（1）求点的坐标（用点
的横坐标、点的纵坐标及表示）；
（2）当为定值时，求动点的纵坐标关于横坐标的函数
的解析式．
，动点在的内部，，，垂足分别为、，四边形的面积恰为．（1）求点
的坐标（用点的横坐标、点的纵坐标及表示）；（2）当
为定值时，求动点的纵坐标关于横坐标的函数的解析式．
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（
）．
，
时，求曲线
与曲线
，求点
到直线
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆：
与圆：
.
(1)若圆与圆有公共点，求正实数
的取值范围；
(2)求过点
且与圆相切的直线的方程；
(3)当
时，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
中，已知圆：与圆：.(1)若圆
与圆有公共点，求正实数的取值范围；(2)求过点
且与圆相切的直线的方程；(3)当
时，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
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及点
，
.
(1)若平行于AB的直线l与圆M相交于C，N两点，且
，求直线l的方程；
(2)设直线
与圆M交于E，F两点，点P为直线
上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF的两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.
及点，.(1)若平行于AB的直线l与圆M相交于C，N两点，且
，求直线l的方程；(2)设直线
与圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF的两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.
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及其上一点
.
上，求圆
的直线
，求直线
满足：存在圆
，求实数
的取值范围.
