已知圆:及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点,,使得,求实数的取值范围.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点,,使得,求实数的取值范围.
更新时间:2021-11-05 15:39:10
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【推荐1】已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.
(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.
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【推荐2】已知椭圆,圆,圆:,椭圆C与圆C1、圆C2均相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与圆C1相切同时与椭圆C交于A、B两点,求|AB|的最大值.
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【推荐1】设为实数,直线和圆相交于,两点.
(1)若,求的值;
(2)若点在以为直径的圆外(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
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【推荐2】如图,已知椭圆的离心率为,直线l与圆相切于第一象限,与椭圆C相交于A,B两点,与圆相交于M,N两点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当的面积取最大值时(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
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【推荐3】如图,抛物线的焦点为F,准线为,交x轴于点A,并截圆所得弦长为,M为平面内动点,△MAF周长为6.
(1)求抛物线方程以及点M的轨迹的方程;
(2)“过轨迹的一个焦点作与轴不垂直的任意直线”交轨迹于两点,线段的垂直平分线交轴于点,则为定值,且定值是”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线,过该圆锥曲线焦点的弦,的垂直平分线与焦点所在的对称轴的焦点,的长度与、两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线的类似的正确命题,并加以证明.
(3)试推广(2)中的命题,写出关于抛物线的一般性命题(不必证明).
(1)求抛物线方程以及点M的轨迹的方程;
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【推荐1】已知圆:,动圆过定点且与圆相切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设斜率为1的直线交于,两点,交轴于点,轴交于,两点,若,求实数的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆:外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知A,B,D为轨迹上三个不同的点,且满足(其中为坐标原点),探索面积是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求轨迹的方程;
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【推荐1】已知圆:,点.
(1)若,求以为圆心且与圆相切的圆的方程;
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【推荐2】已知,分别为椭圆的左、右焦点,为上的动点,其中到的最短距离为,且当的面积最大时,恰好为等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”,记椭圆的外切圆为.
(i)求圆的方程;
(ii)在平面内是否存在定点,使得以为直径的圆与相切,若存在求出定点的坐标;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”,记椭圆的外切圆为.
(i)求圆的方程;
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