1 . 平面几何中有定理：已知四边形
的对角线
与
相交于点
，且
，过点分别作边
，
，
，
的垂线，垂足分别为
，
，
，
，则，，，在同一个圆上，记该圆为圆
.若在此定理中，直线，，的方程分别为
，
，
，点
，则圆的方程为（ ）
的对角线与相交于点，且，过点分别作边，，，的垂线，垂足分别为，，，，则，，，在同一个圆上，记该圆为圆.若在此定理中，直线，，的方程分别为，，，点，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-02更新
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305次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期8月月考数学试题（已下线）压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知点
，则点
到直线的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 过点
且倾斜角为
的直线方程为（ ）
且倾斜角为的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与曲线
有公共点，则实数k的取值范围是（ ）
与曲线有公共点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知矩形ABCD的两条对角线相交于点
，AB 边所在直线的方程为
，点
在AD边所在的直线上.
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的标准方程.
，AB 边所在直线的方程为，点在AD边所在的直线上.(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的标准方程.
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解题方法
6 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
的焦点为，一条平行于
轴的光线从点
射出，经过拋物线上的点
反射后，再经抛物线上的另一点射出，则
的周长为（ ）
的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过拋物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知直线
经过点
，且平分圆
的面积，则的方程为____________ ．
经过点，且平分圆的面积，则的方程为
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8 . 已知经过点
的直线的一个方向向量为
，则的方程为（ ）
的直线的一个方向向量为，则的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
9 . 求过两条直线
与
的交点，且分别满足下列条件的直线方程.
(1)过点
；
(2)平行于直线
.
与的交点，且分别满足下列条件的直线方程.(1)过点
；(2)平行于直线
.
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解题方法
10 . 已知
的三个顶点
，
，
．
(1)求边上中线
所在直线的方程；
(2)已知点
满足
，且点
在线段的中垂线上，求点的坐标．
的三个顶点，，．(1)求
边上中线所在直线的方程；(2)已知点
满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．
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