1 . 已知直线过定点，直线的方程为与垂直且过点.
(1)求直线的方程；
(2)若直线经过与的交点，且直线在轴和轴的截距相等，求直线的方程.

2 . 已知直线过点
(1)它在轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的一般式方程．
(2)若直线与轴负半轴、轴的正半轴分别交于点，，求的面积的最小值．

3 . 已知直线与直线的交点为.
(1)若直线过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)若直线过点且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，求面积的最小值及此时直线的方程.

4 . 已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，求边所在直线l的一般式方程.

5 . 已知点，，动点M满足，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨方程，并说明曲线C是什么图形；
(2)设直线l在x轴上的截距为4，在y轴上的截距为，求直线l方程的一般式，并判断直线与曲线C的位置关系，若相交，则求两个交点的距离；若相切，则求切点坐标；若相离，则求曲线C上的点到直线的距离的最小值和最大值.

6 . 已知直线，直线过点，__________．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．

(1)求的一般式方程；
(2)若与在轴上的截距相等，求的值．

7 . 如图，是一张三角形纸片，，设直线与边分别交于点，将沿直线折叠后，点落在边上的点处．
   
(1)若，求点到的距离；
(2)设，求点到距离的最大值．

8 . 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．

9 . 已知直线的方程为，若直线过点，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

10 . 求适合下列条件的直线的方程：
(1)直线在两坐标轴上的截距相等，且经过点；
(2)直线经过点且与点和点的距离之比为.