名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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名校
2 . 已知直线(A,B不同时为),则下列说法中错误的是( )
A.当时,直线l总与x轴相交 |
B.当时,直线l经过坐标原点O |
C.当时,直线l是x轴所在直线 |
D.当时,直线l不可能与两坐标轴同时相交 |
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2023-02-22更新
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1023次组卷
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5卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
3 . 直线的五种方程
名称 | 条件 | 方程 | 图形 | 适用范围 |
点斜式 | 直线过定点斜率为 | y-y0=k(x-x0) |
| 不表示垂直于轴的直线 |
斜截式 | 直线的斜率为,且与轴的交点为(直线与轴的交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距) |
| 不表示垂直于轴的直线 | |
两点式 | 和其中 |
| 不表示 | |
截距式 | 在轴上截距,在轴上截距 |
| 不表示垂直于坐标轴的直线及过 | |
一般式 | 为系数 | 任何位置的直线 |
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名校
4 . 下列四个命题正确的是( )
A.直线的一个方向向量是 |
B.设直线过点,则这条直线的方程可以写成 |
C.直线与圆相交 |
D.圆与圆恰有三条公切线 |
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2023-03-04更新
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543次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 求圆的切点弦方程可利用“同构”思想.如“已知圆,过作圆O的两条切线,切点记为A,B,求直线方程”,部分解答如下:设,,由,化简可得,又因为,所以,同理可得,….则直线的方程为__________ .
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6 . 在①直线BC的斜率为;②直线AC的斜率为这两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答下面的问题.
已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点,______.
(1)求直线AC的一般式方程;
(2)求直线BC的一般式方程;
(3)求角A的角平分线所在直线的一般式方程.
已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点,______.
(1)求直线AC的一般式方程;
(2)求直线BC的一般式方程;
(3)求角A的角平分线所在直线的一般式方程.
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2022-08-29更新
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896次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 以下关于直线的说法中,不正确的是( )
A.直线一定不经过原点 |
B.直线一定不经过第三象限 |
C.直线一定经过第二象限 |
D.直线可表示经过点的所有直线 |
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2023-06-01更新
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342次组卷
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6卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程
北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(2)(已下线)2.2.3 直线的一般方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 直线的方程(二)【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl196
名校
8 . 直线(不同时为0),则下列选项正确的是( )
A.无论取任何值,直线都存在斜率 | B.当,且时,直线只与轴相交 |
C.当,或时,直线与两条坐标轴都相交 | D.当,且,且时,直线是轴所在直线 |
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2023-02-09更新
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325次组卷
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6卷引用:广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题
广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题(已下线)专题2.2 直线的方程(一):直线方程的几种形式【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(1)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)1.2 直线的方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第二练】
名校
9 . 已知直线:,下列说法正确的是( )
A.直线经过点 |
B.直线与坐标轴围成的三角形面积是 |
C.直线与直线的距离是1 |
D.直线与圆相切 |
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2023-11-13更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
10 . 下列直线方程中斜率的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-26更新
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572次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)突破2.2 直线的方程(2)(课时训练)(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)