1 . 已知动直线
与圆
恒有两个不同的交点
、
.设弦
的中点为
，当
变化时，总存在定点
使得
为定值，则点的坐标______ .
与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为，当变化时，总存在定点使得为定值，则点的坐标
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2 . 在平面上，动点与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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名校
3 . 已知直线
：
与圆：
，若存在点
，过点向圆引切线，切点为，，使得
，则
可能的取值为（ ）
：与圆：，若存在点，过点向圆引切线，切点为，，使得，则可能的取值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2024-02-04更新
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602次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆，直线
，l与圆C相交于A、B两点，当弦长
最短时，直线l的方程为（ ）
，直线，l与圆C相交于A、B两点，当弦长最短时，直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知直线
与圆
相交，则当圆截直线所得的弦长最短时，直线的方程为______ .
与圆相交，则当圆截直线所得的弦长最短时，直线的方程为
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2024-02-03更新
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563次组卷
|
3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若直线
与圆
交于两点，当最小时，劣弧
的长为__________ .
与圆交于两点，当最小时，劣弧的长为
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7 . 直线
所过定点的坐标为__________ .
所过定点的坐标为
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8 . 直线
经过的定点坐标为__________ .
经过的定点坐标为
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2024-01-27更新
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263次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
9 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点.
(2)直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点.(2)直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2024-01-26更新
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280次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l的方程是
（A，B不同时为0），则下列结论正确的是（ ）
（A，B不同时为0），则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线l过定点 |
C．若 且 ，则直线l不过第二象限 |
D．若 ，则直线l必过第二、三象限 |
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