在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
更新时间：2024-02-12 22:19:09
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【推荐1】（多选）已知圆
，直线
.则以下几个命题正确的有（ ）
，直线.则以下几个命题正确的有（ ）A．直线 恒过定点 | B．圆被 轴截得的弦长为 |
| C．直线与圆恒相交 | D．直线被圆截得最长弦长时，直线的方程为 |
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|
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【推荐2】古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-前190）发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，动点C满足
，直线l：
，则（ ）
的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，已知，，动点C满足，直线l：，则（ ）A．直线l过定点 |
B．动点C的轨迹方程为 |
C．动点C到直线l的距离的最大值为 |
D．若直线l与动点C的轨迹交于P，Q两点，且 ，则 |
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，圆
，则（
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【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
、
，点
满足
，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ）
、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ）A．的方程为 |
B．在上存在点 ，使得到点 的距离为3 |
C．在上存在点，使得 |
D．在上存在点 ，使得 |
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【推荐2】在平面直角坐标系中，三点，
，
，动点满足
，则（ ）
，，，动点满足，则（ ）A．点的轨迹方程为 | B． 面积最大时 |
C． 最大时， | D．到直线 距离最小值为 |
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上的一点，动点
，
的距离之比为2，则（
的最小值为
的最大角为
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解题方法
【推荐1】如图
，
，
，
，
是以OD为直径的圆上一段圆弧，
是以BC为直径的圆上一段圆弧，
是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线
，则下述正确的是（ ）．
，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则下述正确的是（ ）．A．曲线与 轴围成的面积等于 |
| B．曲线上有5个整点（横纵坐标均为整数的点） |
C．所在圆的方程为： |
D．与的公切线方程为： |
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【推荐2】已知
是圆：
上一点，则下列选项正确的是（ ）
是圆：上一点，则下列选项正确的是（ ）A． 的最大值是 |
B．的最大值是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．过点作圆的切线，则切线方程为 |
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和圆
是圆
是圆
的最大值为12
，则过点
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解题方法
【推荐1】对于直线：
，下列说法正确的有（ ）
：，下列说法正确的有（ ）A．直线恒过定点 |
B．无论m取何实数，直线一定不过点 |
C．直线l被圆 截得的最短弦长是2 |
D．若直线与圆 相切，则 |
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【推荐2】已知经过点
的圆的圆心坐标为
（
为整数），且与直线：
相切，直线
：
与圆相交于、两点，下列说法正确的是（ ）
的圆的圆心坐标为（为整数），且与直线：相切，直线：与圆相交于、两点，下列说法正确的是（ ）A．圆的标准方程为 |
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上，且与
相切于点
，过点
作该圆两条互相垂直的弦
，线段
的长度的最大值为
恒过定点
为定值
