1 . 已知椭圆的离心率为，左右两顶点分别为，过点作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时，点到直线的距离为.
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点关于原点的对称点为，设直线与直线相交于点，设直线的斜率为，试探究是否为定值，若为定值，求出定值并说明理由.

3 . 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线，焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左､右顶点分别为，直线交双曲线于点（点在第一象限），记直线斜率为，直线斜率为，过原点做直线的垂线，垂足为，当为定值时，问是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.

5 . 已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为__________.

6 . 如图，一列圆C_n：x² +(y-a_n)²=r_n²(a_n>0，r_n>0)逐个外切，且所有的圆均与直线y=相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______

7 . 在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的顶点坐标分别为、，且对于椭圆上任意一点（异于、），直线与直线斜率之积为.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，点是该椭圆内一点，四边形的对角线与交于点,设直线,记, 求的最大值.

10 . 以抛物线的焦点为圆心且与直线相切的圆中，最大面积的圆方程为__________．