1 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______．

2 . 已知点P在直线上,,则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

4 . 在直线上求一点P，使得：
(1)P到和的距离之差最大；
(2)P到和的距离之和最小.

5 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中，点Q在上，且，，经测量，，，．

（1）如图建立直角坐标系，求线段所在直线的方程；
（2）在（1）的基础上，应如何设计才能使草坪的占地面积最大，确定此时点Q的坐标并求出此最大面积（精确到）

6 . 已知点，点在轴上，点在上，则的周长最小值为__________，此时点的坐标为__________.

7 . 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．

（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

8 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是__________.

9 . △ABC的三个顶点是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（       ）

A．

B．1＋

C．1＋

D．

10 . 某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m²)．