1 . 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是__________.

2 . 过直线与的交点，且垂直于直线的直线的斜截式方程为_______.

3 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则点坐标为___________.

4 . 过两直线与的交点，且与直线垂直的直线的方程为______．

5 . 直线l经过原点，且经过直线与的交点，则直线l的斜率__________．

6 . 若直线与交于点A，且，则___________．

7 . 瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是_________

8 . 已知直线l经过两直线和的交点，且到l的距离与到l的距离之比为，则直线l的方程是______.

9 . 已知点是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，则直线的方程是______.

10 . 过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________.