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解题方法
1 . 已知椭圆C：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，且
，
①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程.
的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，且，①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程.
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2022-09-23更新
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786次组卷
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3卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知过点A（﹣1，0）的动直线l与圆C：
相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6＝0相交于点N．
（1）当l与m垂直时，求证：直线l必过圆心C；
（2）当|PQ|＝
时，求直线l的方程；
（3）求证：
是定值．
相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6＝0相交于点N．（1）当l与m垂直时，求证：直线l必过圆心C；
（2）当|PQ|＝
时，求直线l的方程；（3）求证：
是定值．
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