求点关于直线的对称点多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1993次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1270次组卷 | 13卷引用：高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东珠海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线围成图形的面积问题求点关于直线的对称点求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

3 . 下列结论正确的是（）

A．若直线

与直线

平行，则它们的距离为

B．点

关于直线

的对称点的坐标为

C．原点到直线

的距离的最大值为

D．直线

与坐标轴围成的三角形的面积为

2023-08-01更新 | 1251次组卷 | 5卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 光线自点

射入，经倾斜角为

的直线

反射后经过点

，则反射光线经过的点为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 1176次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 点

在圆

上，点

，点

，则下列结论正确的是（）

A．过点

可以作出圆

的两条切线

B．点

到直线

距离的最大值为

C．圆

关于直线

对称的圆的方程为

D．当

最大时，

2023-01-04更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 下列说法正确的是（）

A．过

两点的直线方程为

B．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

C．点

关于直线

的对称点为

D．直线

必过定点

2023-08-17更新 | 983次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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19-20高二上·山西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . （多选题）光线自点

射入，经倾斜角为

的直线

反射后经过点

，则反射光线还经过下列哪个点（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 3351次组卷 | 31卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

8 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 822次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流

，

，其方程分别为

，

，点

，

，则下列说法正确的是（）

A．将军从

出发，先去河流

饮马，再返回

的最短路程是7

B．将军从

出发，先去河流

饮马，再返回

的最短路程是7

C．将军从

出发，先去河流

饮马，再去河流

饮马，最后返回

的最短路程是

D．将军从

出发，先去河流

饮马，再去河流

饮马，最后返回

的最短路程是

2023-09-07更新 | 775次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

10 . 已知圆M的一般方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

B．圆M的直径为10

C．圆M被x轴截得的弦长为8

D．圆M关于直线

对称的圆的方程是

2023-11-07更新 | 699次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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