名校
解题方法
1 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站和(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为1海里和4海里,记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).
(1)以为坐标原点,1海里为单位长度,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
(i)若为的中点,求的最小值;
(ii)过作直线与曲线相切于点.证明:直线过定点.
(1)以为坐标原点,1海里为单位长度,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
(i)若为的中点,求的最小值;
(ii)过作直线与曲线相切于点.证明:直线过定点.
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2022·四川成都·三模
2 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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3493次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2022-01-22更新
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3325次组卷
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16卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点和圆上两个不同的点,,满足,是弦的中点,
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3019次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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8524次组卷
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24卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知为三个不同的定点,且A,B,C不共线,.以原点为圆心的圆与线段都相切.
(Ⅰ)求圆的方程及的值;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,且,求的值;
(Ⅲ)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求圆的方程及的值;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,且,求的值;
(Ⅲ)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2019-07-08更新
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3340次组卷
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11卷引用:上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高一下学期学情分析考试(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(普通班)试题(已下线)2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二上学期第二次段测数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题