1 . 已知圆心为的圆与直线相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆相交于两点，求直线的方程．（用一般式表示）

2 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．

3 . 圆经过点和.
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线上，求圆的方程.

4 . 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求的范围．

5 . 已知半径为的圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，求圆的方程．

6 . 在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
(I)求实数的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．

8 . 已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径．问：
（1）可以作多少个不同的圆？
（2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上的圆有多少个？

9 . 已知点，点是圆上的动点，为线段的中点，当点在圆上运动时，求动点的轨迹方程．

10 . 过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率．