1 . 已知点在圆上运动，点，线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点是否存在直线与曲线有且只有一个交点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点在曲线，求的最小值．

4 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．

5 . 已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

6 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.