天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题

天津 高二 阶段练习 2021-12-04 380次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

直接法求直线方程

1. 已知直线在轴上的截距是，在轴上的截距是，则直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-09-26更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题

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19-20高二上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知向量，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 1027次组卷 | 24卷引用：北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 直线与圆相交于、，则弦的长度为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2020-01-04更新 | 643次组卷 | 4卷引用：天津市部分区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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15-16高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则

A．2

B．-4

C．-2

D．4

2018-11-10更新 | 2666次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷

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20-21高二上·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 已知圆和圆的公共弦长为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 1095次组卷 | 10卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2021-01-11更新 | 1287次组卷 | 11卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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9-10高一下·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7. 对于向量和实数，下列命题中真命题是(       )

A．若，则或	B．若，则或
C．若，则或	D．若，则

2019-01-30更新 | 2012次组卷 | 24卷引用：2010年福建省宁德市高一下学期普通高中阶段性考试数学卷

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21-22高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

等体积法求点面距离

8. 在棱长为的正方体中，是的中点，则点到平面的距离是（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-12-03更新 | 348次组卷 | 2卷引用：天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

9. 如图，在平行六面体中，为的中点，设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-08-23更新 | 710次组卷 | 16卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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20-21高二上·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-12-03更新 | 1348次组卷 | 5卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

19-20高一上·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解直线的定点

11. 直线,当变动时,所有直线都通过定点______.

2020-02-13更新 | 1022次组卷 | 10卷引用：广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

12. 已知两条平行直线，则与间的距离________________

2020-12-03更新 | 356次组卷 | 2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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20-21高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

13. 已知直线l₁：x+ay+6=0和l₂：（a-2）x+3y+2a=0，若l₁⊥l₂，则a=_____．

2021-12-03更新 | 486次组卷 | 4卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

14. 若椭圆C：的右焦点为F，且与直线l：交于P，Q两点，则的周长为_______________.

2020-12-14更新 | 854次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津西青·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

15. 已知圆与圆关于直线对称，则直线方程______．

2021-12-03更新 | 582次组卷 | 7卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2012·四川·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

16. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________．

2019-01-30更新 | 4056次组卷 | 37卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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21-22高二上·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

17. 已知动点在圆上运动，则点与定点连线的中点的轨迹方程可表示为_____．

2021-12-03更新 | 177次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题

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2019·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

18. 已知点P是椭圆上的一点，，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为______．

2018-10-27更新 | 7721次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（文）试题

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三、解答题 添加题型下试题

17-18高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何法求弦长

19. 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

2021-12-03更新 | 593次组卷 | 16卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考（期末）数学试题

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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程 弦长问题

20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

2022-03-15更新 | 2158次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2020·天津·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

21. 如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2022-10-05更新 | 2994次组卷 | 26卷引用：天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（二）数学试题

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19-20高二下·北京平谷·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 已知椭圆的离心率为，过点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设左、右焦点分别为，经过右焦点F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若，求直线l方程.

2020-09-26更新 | 980次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区2019-2020学年度高二年级下学期数学（期末）质量监控试题

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