已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于
､
两点，求
轴上，离心率为且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求
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更新时间：2022-03-15 08:43:28
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解题方法
【推荐1】椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在轴上，椭圆经过点
且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，求线段
的长.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求线段的长.
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【推荐2】已知椭圆
，抛物线
的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点
，求
的值.
，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中： |  |  |  |  | |
 | | |  |  |
和的标准方程；(2)若
和交于不同的两点，求的值.
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，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
和
；
和点
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是该椭圆上的一个动点，
、
分别是椭圆的左、右焦点，求
的最大值与最小值.
（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值.
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【推荐2】求下列椭圆的标准方程：
（Ⅰ）焦点在x轴上，离心率
，且经过点
；
（Ⅱ）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线
有相同的焦点．
（Ⅰ）焦点在x轴上，离心率
，且经过点；（Ⅱ）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线
有相同的焦点．
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的离心率
，且
.
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的短轴长等于
，右焦点距最远处的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为
，求线段长度．
：的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为，求线段长度．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.
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的离心率为
，焦距为
的直线
有两个不同的交点
，求
的最大值.
