1 . 已知点在圆上运动，点，线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点是否存在直线与曲线有且只有一个交点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆C方程为.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）求直线被圆C截得的弦长.

3 . 已知圆C经过点，且圆心为.
（1）写出圆C的标准方程；
（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程.

4 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.

5 . 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

6 . 已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程．
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程．